Numerical methods

Crédit : 5 ECTS
Langues du cours : français et anglais

Volume horaire

• CM : 40.5 h
• Volume horaire global (hors stage) : 40.5 h

Compétences à acquérir

(FR) : Présentation de méthodes de résolution numérique des problèmes d’évolution et d’éléments d’analyse numérique. Cours théorique mais aussi une forte partie implementation (en python). (EN) : Presentation of numerical methods for solving evolution problems and elements of numerical analysis. A theoretical course with a strong implementation component (in Python).

Description du contenu de l'enseignement

FRENCH VERSION ((ENGLISH VERSION below):
Volume horaire détaillé : CM : 16h30, TD : 12h00, TP : 12h00

• Introduction
• Équations Différentielles Ordinaires : Euler Implicite, Runge Kutta, consistance, stabilité, A-stabilité
• Applications des EDO : épidémiologie
• Calcul automatique de dérivée (back-propagation) et contrôle: graphe computationnel, différentiation automatique
• Application du calcul de dérivée: réseaux neuronaux et deep learning, contrôle
• Équations Différentielles Stochastiques : Euler Maruyama, Milstein
• Applications de EDS: calcul d'options en finance sur modèle log-normal

ENGLISH VERSION:
Detailed hourly volume: CM: 16:30, TD: 12:00, TP: 12:00

• Introduction
• Ordinary Differential Equations: Implicit Euler, Runge Kutta, Consistency, Stability, A-Stability
• Applications of ODE: Epidemiology
• Automatic derivative calculation (back-propagation) and control: computational graph, automatic differentiation
• Application of derivative calculus: neural networks and deep learning, control
• Stochastic differential equations: Euler, Maruyama, Milstein
• Applications of EDS: calculation of options in finance on log-normal model

Pré-requis obligatoires

python, algèbre matricielle,

Bibliographie, lectures recommandées

site de Gabriel Turinici (aller au cours en question)

Enseignant responsable

GABRIEL TURINICI