Probabilités et statistiques pour l'analyse des données

Crédit : 4 ECTS

Volume horaire

• CM : 36 h
• Volume horaire global (hors stage) : 36 h

Compétences à acquérir

Connaissances fondamentales en probabilités.

Description du contenu de l'enseignement

Ce cours est une introduction aux probabilités. Il couvre la définition abstraite d'une probabilité, les variables aléatoires, l'indépendance, l'espérance, les lois conditionnelles, les espérances conditionnelles, la fonction caractéristique, certaines inégalités (Inégalité de Markov, Chebyshev, Jensen), les notions de convergence (en probabilité, en loi, dans Lp) et les théorèmes limites: loi des grands nombres (faible) et Théorème de la limite centrale. Le focus est mis sur les lois discrètes et les lois continues, avec une ouverture à la théorie de la mesure. Les exemples sont tirés de problématiques statistiques.

Mode de contrôle des connaissances

Un examen partiel à mi parcours et un examen final. Les 2 examens sont sur table et durent 2h.

Pré-requis recommandés

des notions de probabilités discrètes.

Pré-requis obligatoires

Analyse: dérivées, intégration

Bibliographie, lectures recommandées

All about statistics, de Larry Wasserman.

Enseignant responsable

JUDITH ROUSSEAU